三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为热能也是沿全线进行的，故三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值电路为

图1线路的单相等值电路

用图1所示的分布参数等值电路进行输电线的计算是比较复杂的，为了简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下几种等值电路。

1.短电力线路的一字形等值电路

对于线路长度不超过100km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一字形等值电路，z=r+jx，如图2所示。

图2一字型等值电路 图3双端口网络

由图可得

（1）

将式（2-37）与电路理论课程中介绍的双端口网络方程式相比较， 双端口网络如图3所示，

（2）

可得这种等值电路的通用常数a、b、c、d ，其中a=1，b=z，c=0，d=1。

传输参数矩阵：

2.中等长度线路的п型和τ型等值电路

电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）对架空线路参数的影响，并根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度，计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，来建立等值电路模型。

对于长度在100-300km的架空线路或不超过100km的电缆线路，称中等长度电力线路，其电纳的影响已不能忽略，故通常采用п型和τ型等值电路。如图4所示，其中，常用的是∏型等值电路。

（a）п型等值电路 （b）τ型等值电路

图4中等长度线路等值电路

在п型等值电路中，除串联的线路总阻抗z=r+jx之外，还将线路的总导纳y=jb分为两半，分别并联在线路的始末端。在τ型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，分别串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互间并不等值，即它们不能用△-y变换公式相互变换。

由图4可得流过串联阻抗z的电流为

从而得到始端电压电流与末端电压电流的关系为

（3）

（4）

写成矩阵形式为

（5）

将式（2-41）与式（2-39）相比较，可得这种等值电路的通用常数

类似地，可得τ型等值电路中的通用常数

若已知a、b、c、d参数，也可由以上公式推导出п型等值电路各参数与传输参数的关系：

上述计算得到的参数与图（4）中п型等值电路参数一致。

例（1） 某110kv架空线路全长100km，导线水平排列，相间距离为4m，导线型号为lgj-240，导线半径为r=10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出п型等值电路。

解：

每公里线路电阻的计算：

r=ρ/s=31.5/240=0.1313（ω/km）

每公里电抗计算

导线水平排列时的几何均距为：

dm=1.26d=1.26*4000=5040(mm)

电抗：

电纳：

全线路参数为：

r=rl=0.1313*100=13.13(ω)

x=xl=0.401*100=40.1(ω)

b=bl=2.84*10-6*100=2.84*10-4(s)

b/2=j1.42*10-4

（a）п型等值电路 （b）τ型等值电路

图5 例1 线路等值电路

3.远距离输电线路的等值电路

若线路是长度超过300km的架空线路和超过100km的电缆线路，属于远距离输电线路，这种线路等值电路也可采用п型或τ型等值电路。

为传播常数，zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗，式中，α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和导纳。

远距离输电线路的п型或τ型等值电路如图6所示，实际应用时大多采用п型等值电路，

（a）п型等值电路 （b）τ型等值电路

图6 线路等值电路

根据上述的a、b、c、d参数，可推导出远距离输电线路п型等值电路中的各参数与传输参数的关系，

对于远距离输电线路，若不考虑其分布参数，将给计算结果带来较大的误差，电阻误差大于10%，电抗次之，电纳更次之。